Ejercicios de congruencia de triángulos.

Aplicaciones de la Congruencia de Triángulos

La congruencia de triángulos es un concepto que tiene una amplia variedad de aplicaciones en el mundo real y en diversas disciplinas, desde la arquitectura y la ingeniería hasta la navegación y las artes. En esta sección, presentaremos algunos ejemplos concretos de cómo se utiliza la congruencia de triángulos en la resolución de algunos ejercicios.

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Ejemplo 1.

Decide si este par de triángulos son congruentes. Si son congruentes, indique por qué:

Imagen 13: Ejemplo en dónde se debe verificar los criterios de congruencia.

• Comprueba que los ángulos correspondientes y los lados correspondientes. Ambos triángulos tienen lados de 5 cm y 7 cm. Ambos tienen un ángulo de 95°.

• Los ángulos de 95°están en una posición correspondiente. Los triángulos son imágenes especulares entre sí. Los triángulos son congruentes.

• Los triángulos son congruentes con la condición lado-ángulo-lado (LAL).

Imagen 14: Representación del criterio de congruencia LAL.

Ejemplo 2.

Decide si este par de triángulos son congruentes. Si son congruentes, indique por qué:

Imagen 15: Ejemplo en el cual se debe verificar los criterios de congruencia.

• Ambos triángulos tienen lados de 6,3 cm, 8,1 cm 6,3 cm, 8,1 cm y 10,2 cm 10,2 cm.

• Los triángulos tienen la misma forma y el mismo tamaño, son congruentes.

• Los triángulos son congruentes con la condición lado-lado-lado (LLL)

Imagen 16: Representación del criterio de congruencia LLL.

Ejemplo 3.

Decide si este par de triángulos son congruentes. Si son congruentes, indique por qué:

Imagen 17: Ejemplo en el cual se debe verificar los criterios de congruencia.

• Ambos triángulos tienen lados de 8 cm. Ambos triángulos tienen un ángulo de 50°. Pero sus segundos ángulos son diferentes.

• Los triángulos parecen tener formas diferentes, PERO el tercer ángulo se puede resolver. Usando el hecho angular de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 ° podemos calcular el ángulo que falta en ambos triángulos.

• El lado de 8 cm está entre los ángulos de 30 ° y 50 ° en ambos triángulos. Los triángulos tienen la misma forma y el mismo tamaño. Son triángulos congruentes.

• Los triángulos son congruentes con la condición ángulo-lado-ángulo (ALA).

Imagen 18: Representación del criterio de congruencia ALA.

Estos son solo algunos ejemplos de cómo se aplica la congruencia de triángulos.¡Manténganse atento a la siguiente entrada.!

6. Conclusión.